Journal of Iranian Architecture Studies

Journal of Iranian Architecture Studies

Classification and Algorithmic Analysis of Articulation Types in Historical Iranian Girih Patterns

Document Type : Original

Authors
Mahdi Azizi Hamedani 1
Mojtaba Sabetfard 2
1 PhD in Architecture, School of Architecture and Environmental Design, Iran University of Science and Technology
2 Assistant Professor, College of Fine Arts, University of Tehran
10.22052/jias.2026.258920.1541
Abstract
Islamic geometric patterns, constituting some of the most significant ornamental features of the Islamic architecture, have been the subject of numerous studies in terms of classification, analysis, and reconstruction. However, most previous research has focused on the abstract geometric structure and generative logic of these patterns, while their modes of visual manifestation and execution in historical works have received comparatively less independent attention. By introducing the concept of “articulation” as distinct from “design”, the present study investigates different modes through which girih patterns are expressed and displayed in the Iranian Islamic architecture. The research aimed to identify and classify different articulation types, to extract the geometric and algorithmic rules governing the visual appearances of girih patterns, and to evaluate the extent to which these rules corresponded to historical examples. The study adopted a logical argumentation method combined with geometric analysis. Research data were collected from library sources, studies on historical monuments, and drawings created by traditional master craftsmen. Subsequently, the geometric procedures generating various appearances were modeled algorithmically in Grasshopper, and the results were compared with historical instances. The findings indicated that the visual appearances of girih patterns could be classified into six principal categories: alternating tiles, line thickening, edge offsets, emphasized intersections, interweaving, and Shah-Girih. Algorithmic modeling revealed prerequisite relationships and specific geometric requirements for the underlying design. Moreover, traditional craftsmen were not merely the executors of geometric rules. All in all, the current study contributes to the generation of new patterns in the Islamic architecture through providing a new framework for analyzing girih patterns.
Keywords
Islamic Geometric Patterns
Girih
Shah-Girih
Articulation
Algorithmic Reconstruction
 امین‌پور، احمد، محمدرضا اولیا، رضا ابوئی، و بیتا حاجبی. 1394. پیشنهاد مدلی برای ترسیم گره در تزیینات وابسته به معماری اسلامی. نامۀ معماری و شهرسازی 8 (15): 57ـ78.
 ایوز، هاوارد و. 1379. آشنایی با تاریخ ریاضیات. ترجمۀ محمدقاسم وحیدی اصل. تهران‌: مرکز نشر دانشگاهی.‌
 بنی‌هاشمی، محمدعلی، و حامد بیتی. 1398. بازخوانی رابطۀ ریاضی و معماری از منظر الگوریتم، پژوهش‌های معماری اسلامی 24 (7): 107ـ124.
 حاجبی، بیتا. 1395. ارائۀ سامانۀ هوشمند برای مرمت نقوش هندسی گره. رسالۀ دکتری مرمت و احیای بناها و بافت‌های تاریخی، دانشکدۀ حفاظت و مرمت،‌ دانشگاه هنر اصفهان.
 حلی، علی‌اکبر. 1365. گره و قوس‌ها در معماری اسلامی. تهران: چاپخانۀ مهر.
 رئیس‌زاده، مهناز، و حسین مفید، ۱۳۹۸. احیای هنر‌های از یاد رفتۀ معماری اسلامی: جلد اول. تهران: مولی.
 زمرشیدی، حسین. 1365. گره‌چینی در معماری اسلامی و هنرهای سنتی. تهران: مرکز نشر دانشگاهی.
 شعرباف، اصغر. 1385. گره و کاربندی. تهران: انتشارات سازمان میراث‌فرهنگی کشور.
 عزیزی همدانی، مهدی، غلامحسین معماریان، و اصغر محمدمرادی. 1403. تحلیل تطبیقی شیوه‌های ترسیم نقوش هندسی در هنر اسلامی و طراحی روشی بهینه در بازترسیم آثار. مطالعات شهر ایرانی ـ اسلامی 57 (15): 1ـ23.
 عزیزی همدانی، مهدی، غلامحسین معماریان، و اصغر محمدمرادی. 1404. بررسی و ترسیم گره با شمسه‌های ناهمگون با تکیه بر نظریات ریاضی تونی لی. نامۀ معماری و شهرسازی 18 (48): 136ـ154.
 کشاورزی میاندشتی، ح. ۱۴۰۲. بنای خط بنایی. تهران: آرما.
 گروت، لیندا، و دیوید وانگ. 1388 روش‌های تحقیق در معماری. ترجمۀ علی‌رضا عینی‌فر. تهران: دانشگاه تهران.
 گلیار، محمد. ۱۳۹۹. دفتر گره: روش طراحی گره‌ها در معماری اسلامی ایران. تهران: میراث اهل قلم.
 ماهرالنقش، محمود. 1361. طرح و اجرای نقش در کارشی‌کاری ایران : دورۀ اسلامی. تهران: موزۀ رضا عباسی.
 مسجدجامع کرمان – ویکی‌پدیا، دانشنامۀ آزاد. مسجدجامع کرمان. برگرفته در خرداد 1405 از https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AC%D8%AF_%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%B9_%DA%A9%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%86
 نجیب اوغلو، گلرو. 1389. هندسه و تزیین در معماری اسلامی. ترجمۀ مهرداد قیومی بیدهندی. تهران: روزنه.
 نوایی، کامبیز، و کامبیز حاجی‌قاسمی. 1390. خشت و خیال، شرح معماری اسلامی ایران. تهران: دانشگاه شهید بهشتی و سروش.
 Abdullahi, Yahya, and Mohamed Rashid Bin Embi. 2013. Evolution of Islamic geometric patterns. Frontiers of Architectural Research 2 (2): 243–51. https://doi.org/10.1016/j.foar.2013.03.002.
Azizi Naserabad, Ali, and Abdulhamid Ghanbaran. 2023 Presenting a Method to Generate Existing and Novel Girihs Islamic Geometric Patterns for All Systems and Families Based on 7-Fold Patterns. Computer-Aided Design 154 (2): 103418.
 Bonner, Jay. 2017. Islamic Geometric Patterns: Their Historical Development and Traditional Methods of Construction. United States: Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0217-7.
 Broug, Eric. 2008. Islamic Geometric Patterns (Pap/Cdr edition). United Kingdom: Thames & Hudson.
 Burckhardt, Titus. 2009. Art of Islam: Language and Meaning. United States: World Wisdom.
 Castera, Jean-Marc. 2016. Persian Variations. Nexus Network Journal 18 (1): 223-274.
 Akbari, Elham and Bastanfard, Azam. 2021 "Islamic Geometric Algorithms: A survey," 2021 11th International Conference on Computer Engineering and Knowledge (ICCKE), Mashhad, Iran, Islamic Republic of, pp. 316-321, doi: 10.1109/ICCKE54056.2021.9721477.
 El-Said, Issam, and Ayse Parman. 1976. Geometric Concepts in Islamic Art. United Kingdom: World of Islam Festival Publishing Company Limited.
 Hajebi, Bita, and Pooya Hajebi. 2024 Improving Recognition of Deteriorated Historical Persian Geometric Patterns by Fusion Decision Methods. Neural Computing and Applications 36 (20): 11809-11831.
 Kaplan, Craig S. 2002. "Computer Graphics and Geometric Ornamental Design" dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy, University of Washington.
 Khamjane, Aziz, Zouhair Ouazene, Abderrazak Taime, Imad Badi, Khalid El Fazazy, and Rachid Benslimane. 2023 The Polygonal Technique for Constructing Islamic Geometric Patterns. Lecture Notes in Networks and Systems.
 Lee, Tony. 1975. Islamic Star Patterns – Notes, unpublished manuscript available online as PDF file from.
Majewski, Miroslaw. 2020. Understanding Geometric Pattern and its Geometry, Part 2 -Decagonal Diversity. The Electronic Journal of Mathematics and Technology 14 (3): 87-106.
Majewski, Miroslaw. 2022. Understanding Geometric Pattern and its Geometry, Part 7—What can go wrong? The Electronic Journal of Mathematics and Technology 16 (2): 73-91.
 Mottaghi, Esmaeil, and Arman KhalilBeigi,. 2022. Parakeet. Computer software. Parakeet| Food4Rhino, March, 6.
Wichmann, Brian, and David Wade. 2017 Islamic Design: A Mathematical Approach. Germany: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-69977-6.
Journal of Iranian Architecture Studies
Volume 15, Issue 29
September 2026
Pages 161-177